Math Questions

Si A~x =~b est un système inconsistant, alors A TA~x = A T~b est aussi inconsistant.

On cherche à comprendre les effets de l'alcool sur la performance à une tâche attentionnelle en comparant deux groupes. Quel type de plan devons-nous choisir ?

Si A est une matrice symétrique, alors la matrice A 3 peut être diagonalisée orthogonalement.

Comment nomme-t-on les effets qui reflètent l'impact d'une VI moyennée à travers tous les niveaux d'autres VIs, plutôt que l'impact de l'interaction entre deux ou plusieurs VIs ?

Si une mesure test les variables correctement, mais les résultats ne se généralisent pas, on peut considérer que ce test a...

Si le système homogène A~x =~0 admet uniquement la solution triviale, alors le système A~x =~b possède une unique solution au sens des moindres carrés.

Si rang(A) = 1 et λ = 0 est une valeur propre de A de multiplicité (algébrique) m0 = n − 1, alors A est diagonalisable.

Si A est la matrice d'une forme quadratique définie négative, alors detA < 0.

Si A est une matrice de taille m×n et ~x ∈ Nul(A TA), alors A~x ∈ Nul(A T

Si U est une matrice de taille m×n dont les colonnes sont orthogonales, alors la projection orthogonale de ~y ∈ R m sur ColU est égale à UUT~y.

Si A est une matrice inversible qui admet λ = 1 comme valeur propre, alors A −1 admet aussi λ = 1 comme valeur propre

Si ~u et ~v sont deux vecteurs de R n tels que la distance entre ~u et ~v est égale à la distance entre ~u et −~v, alors ~u et ~v sont orthogonaux.

Si det(A) 6= 0, alors la matrice A peut s'écrire comme un produit de matrices élémentaire

Si λ est une valeur propre de A, alors λ 2 est une valeur propre de A 2

d) Si U1 et U2 sont deux matrices orthogonales de taille n×n, alors la matrice U1U2 est aussi une matrice orthogon

Soit A une matrice de taille m×n avec m > n et sans aucune ligne nulle. Alors l'ensemble de toutes les lignes de A peut être un ensemble orthogonal.

Si A est une matrice carrée de taille n×n, alors det(−A) = −det (A)

Si A TA est une matrice inversible, alors A est une matrice invers

Si λ est une valeur propre de A, alors λ est une valeur propre de A 2

Si A est une matrice de taille m×n telle que l'application linéaire ~x 7−→ A~x est surjective, alors rang(A) =