Lorsqu'une variable est 'significative à 10%', lesquelles des affirmations suivantes sont correctes? (i) L'hypothèse nulle selon laquelle la valeur vraie du coefficient de cette variable est égale à zéro, est rejetée à un seuil de confiance de 10%. (ii) Le t-ratio test indique que le t* (calculé en valeur absolue) est plus grand que la valeur critique (c.à.d. le 95ème percentile) provenant de la distribution t de Student. (iii) La valeur absolue du coefficient estimé de cette variable est nécessairement élevée. (iv) Le coefficient estimé de cette variable affiche un écart-type nécessairement petit.Supposons que la probabilité critique d'une statistique est égale à 0.08. Quelle(s) affirmation(s) est (sont) vraie(s)? (i) Si la taille du test était de 8% exactement, nous serions indifférents entre le rejet et le non rejet de H0. (ii) H0 serait rejetée si la taille du test était de 10%. (iii)H0 ne serait pas rejetée si la taille du test était de 1%. (iv)H0 serait rejetée si la taille du test était de 1%.Que mesurent les statistiques de qualité d'ajustement (goodness-of-fit statistics), comme le R2? ❑ La manière dont la FRP s'ajuste aux données observées. ❑ La qualité d'ajustement entre la FRE et la FRP. ❑ La manière dont la FRE s'ajuste à la FRP. ❑ La qualité d'ajustement de la FRE par rapport aux données observées.Laquelle des affirmations suivantes est toujours vraie concernant la somme du carré des résidus? ❑ SCRNC > SCRC ❑ SCRNC ≥ SCRC ❑ SCRC > SCRNC ❑ SCRC ≥ SCRNCSi la valeur du R2 est égale à zéro, lesquelles des affirmations suivantes sont correctes? (i) Tous les coefficients, à l'exclusion de la constante, sont nuls. (ii) La ligne d'ajustement est horizontale par rapport à chacune des variables explicatives. (iii) Le modèle de régression n'explique rien de la variabilité totale de la variable dépendante par rapport à sa moyenne. (iv) Tous les coefficients, dont la constante, sont nuls.Quelle est la relation entre la distribution t de Student et la distribution de FisherSnedecor? ❑ Si Z ~ F(1,r), alors Z ~ t(r). ❑ Si Z ~ t2 (r), Z ~ F(r,1). ❑ Si Z ~ F(1,r), alors Z ~ t2 (r). ❑ Il manque des informations pour déterminer la nature exacte de la relation.Parmi les définitions suivantes, quelle est celle qui définit le mieux un intervalle de confiance à 99%?❑ Dans 99 cas sur 100, suite à des tirages répétés, l'intervalle de confiance contiendra la valeur vraie du paramètre. ❑ Dans 99 cas sur 100, suite à des tirages répétés, l'intervalle de confiance contiendra l'estimation du paramètre. ❑ Dans 99 cas sur 100, suite à des tirages répétés, l'hypothèse nulle ne sera pas rejetée alors qu'elle est fausse. ❑ Dans 99 cas sur 100, suite à des tirages répétés, l'hypothèse nulle sera rejetée.Laquelle des affirmations suivantes décrit le mieux une erreur de type II?❑ C'est la probabilité de rejeter une hypothèse nulle alors qu'elle est, en réalité, vraie. ❑ C'est égal à la puissance du test. ❑ C'est équivalent à la taille du test. ❑ C'est la probabilité de ne pas rejeter une hypothèse nulle qui est, en réalité, fausse.Supposons que le test du coefficient soit conduit à un seuil de 5%. Quelle(s) affirmation(s) est (sont) vraie(s)? (i) Le seuil de significativité est égal à la taille du test. (ii) Le seuil de significativité est égal à la puissance du test. (iii) 2,5% de la distribution totale sera comprise dans chacune des deux zones de rejet, s'il s'agit d'un test bilatéral. (iv) 5% de la distribution totale sera comprise dans chacune des deux zones de rejet, s'il s'agit d'un test bilatéral.Considérons une augmentation de la taille du test (p.e. de 5% à 10%). Quelle pourrait en être une conséquence, toutes choses restant égales par ailleurs? ❑ La probabilité de l'erreur de type I diminue. ❑ La probabilité de l'erreur de type II diminue. ❑ Le critère de rejet devient plus strict. ❑ L'hypothèse nulle sera rejetée moins souvent.Si la valeur du R2 est égale à 1, lesquelles des affirmations suivantes sont correctes? (i) Toutes les valeurs observées se trouvent sur la ligne de régression. (ii) Toutes les valeurs résiduelles sont nulles. (iii)Toute la variabilité de la variable dépendante par rapport à sa moyenne est expliquée par le modèle. (iv)La droite d'ajustement est horizontale par rapport à toutes les variables explicatives du modèle.Il existe un langage de programmation (non-trivial) dans lequel la fonction HALT estcalculableDeux chercheurs utilisent le même modèle et les mêmes données. Ils obtiennent les mêmes estimations des coefficients et des écart-types. Dans un test bilatéral, le chercheur 1 utilise un seuil de 5% alors que le chercheur 2 utilise un seuil de 10%. Laquelle des affirmations suivantes est correcte?❑ Le chercheur 2 utilisera une valeur critique plus élevée. ❑ Le chercheur 2 aura une probabilité d'erreur de type I plus grande. ❑ L'hypothèse nulle sera plus facilement rejetée par le chercheur 1. ❑ Les deux chercheurs aboutiront aux mêmes décisions.Si un langage de programmation (non-trivial) permet de programmer son interpréteur,alors la fonction HALT est calculable dans ce langageIl existe des ensembles non récursivement énumérablesSoit la fonction f (i) = 1 si φi (i) 6= ⊥, f (i) = 0 sinon. L'image de f est un ensemblerécursif.Il n'existe pas de langage de programmation ne permettant de calculer que toutes lesfonctions totales calculables.Dans un modèle de RLM, supposons qu'un tratio test sur la constante ne soit pas significatif. Quelle conclusion en tirez-vous?Soit la fonction f (i) = 1 si φi (i) != ⊥, f (i) = 0 sinon. La fonction f est calculable.Il existe un langage de programmation (non-trivial) dans lequel on peut programmer la fonction HALT ainsi que l'interpréteur de ce langage.
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