Math Questions

droite perpendiculaire à un segment et passant par le milieu

Soit f : R --> R est une fonction et I un intervalleOn dit que c e U est un point de ((maximum) (absolu)) de la fonction f sur I si pour tout x e I ∩ dom (f) : f(x) ≤ f (c)et alors la valeur f (c) est appelé la valeur maximale de f sur I

Si f : R -> R est dérivable sur l'intervalle Isi "c" est un un extrema local de f sur l'intervalle Isi "c" est un point interieur a I alors f'(c)=0

Soit f(x,y) une fonction a deux variables et (x0,y0) E R^2. On dit que (X0, Y0) est un point critique de f si dérivée partielle de x et y sont égal a 0

Supposons que f : R^2--> R est une fonction a deux variables dont les deux dérivées partielles sont définies au point(a,b). Le gradient de f au point (a,b) est le vecteurΔf(a,b)= (dérivée partielle de x/ dérivée partielle de Y)

Le rang d'une matrice M est le nombre de lignes non nulles d'une matrice échelonnée équivalente (par une suite d'opérations élémentaires sur les lignes) à la matrice M

Une primitive d'une fonction continue f sur un intervalle I de R est une fonction F telle que :Ax E I : F'(x) = f(x)On note alors {f(x) dx = F'(x) ou encore {f=F pour dire que F est est une primitive de f

Soit f une fonction d'une variable réelle et I un intervalle.Supposons que f soit dérivable sur I alors :f est croissante sur I ssi pour tout x E I : f'(x) ≥ 0 f est décroissante sur I ssi pour tout x E I : f'(x) ≤ 0

Si f : R->R est continue sur l'interalle fermé borné[a,b] avec a,b e R, alors f admet des points de max et min globaux sur [a,b]. Entre autres f est une fonction bornée sur [a,b]

Supposons que f : R--> R est une fonction d'une variable réelle et I un intervalle dans R On dit que f est (strictement décroissant) sur I lorsque pour tout X1,X2 e I x1 < x2 --> f(x1) > f (x2)

Soit f est une fonction d'une variable réelle et a E RSi f est dérivable en a f est continue en a

Si f : R^2-->R est une fonction de deux variables alors son graphe est défini parGf : = {(x,y,f(x,y)) : (x,y) E dom(f)}Qui est une partie de R^3

Si f est une fonction continue sur l'intervalle [a ;b] (avec a,b E R) et si v est une nombre réel compris entre f(a) et f(b), alors il existe x E [a,b] tel que f(x) = v.

Si x1 et x2 sont les solutions d'une équation du 2D, que vaut leur produit ?

que vaut le coefficient angulaire ?

Si x1 et x2 sont les solutions d'une équation du 2D, que vaut leur somme ?

Dans les équations du 2D que vaut le delta (D) ?

Quelles sont les coordonnées du sommet d'une parabole ?

Dans les équations de 2D que vaut x si D=0 ?

Quelle est l'équation générale d'une droite ?